成形銑刀是用于加工成形表面的專用銑刀，它的刀刃廓形需要根據被加工工件廓形進行設計計算，可在通用銑床上加工形狀復雜的表面，能保證形狀基本一致，且效率高，在成批生產和大量生產中被廣泛應用。

1、鏟齒的基本概念： 成形銑刀可分為尖齒和鏟齒兩種.

尖齒成形銑刀的銑削和重磨需要專用靠模，制造和刃磨都較困難。

鏟齒成形銑刀齒背是在鏟齒車床上鏟削和鏟磨而成，重磨時只磨前刀面，因為前刀面是平面，所以刃磨比較方便，目前成形銑刀主要采用鏟齒齒背結構。鏟齒齒背應滿足兩個條件：①重磨后切削刃形狀不變；②獲得所需后角。

2、齒背曲線及方程： 通過銑刀切削刃上任意點作垂直于銑刀軸線的端剖面，它與齒背表面的交線稱為銑刀的齒背曲線。

齒背曲線主要應滿足兩個條件：一是銑刀每次重磨后的后角基本不變；另一是制造簡單。

能滿足后角不變的曲線只有對數螺旋線，但難以制造。阿基米德螺旋線能滿足后角基本不變，制造簡單，容易實現。所以在生產上廣泛采用阿基米德螺旋線作為成形銑刀齒背曲線。

由幾何學知識，阿基米德螺旋線上各點的向量半徑ρ值，隨向量半徑的轉角θ值的增減而等比例地增減。。

因此，只要由等速旋轉運動與沿半徑方向的等速直線運動兩者組合，就可獲得阿基米德螺旋線。

用極坐標來表示：當θ=00時，ρ=R，（R為銑刀半徑），當θ>00時,ρ

銑刀齒背的一般方程式為:ρ=R-CQ

假設鏟刀不退回，則銑刀每轉過一個齒間角ε=2π/z ，鏟刀的鏟齒量為K，與此相適應，凸輪的升高量也應為K。為了使鏟刀能等速移動，凸輪上的曲線應為阿基米德螺旋線，故容易制造。此外，凸輪尺寸僅決定于鏟銷量K值，與銑刀直徑齒數及后角無關。只要產銷量相等，凸輪即可通用。這也是目前鏟齒成形銑刀齒背廣泛采用阿基米德螺旋線的原因。

當銑刀半徑R和鏟削量K為已知時，既可求得C：

當θ=2π/z 時 ρ=R-K

則 R-K=R-2πC /z ∴ C= Kz/2π

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